(function(){var loadHandler=window['sl_{DD40B7AE-85EF-4A3C-AFFE-2D82F6F56B47}'];loadHandler&&loadHandler(20, '<div id="spr0_b53a39e"><div id="spr1_b53a39e" class="kern slide"><img id="img4_b53a39e" src="data/img0.png" width="720px" height="540px" alt="" style="left:0px;top:0px;"/></div><div id="spr2_b53a39e" class="kern slide"><div id="spr3_b53a39e" style="left:49.5px;"><div style="width:0px;"><span id="txt0_b53a39e" class="relpos" data-width="64.775391" style="left:44.688px;top:-0.461px;">2.7.</span> <span id="txt1_b53a39e" class="relpos" data-width="466.839844" style="left:44.683px;top:-4.238px;"> Системы рациональных</span></div><div style="width:0px;"><span id="txt2_b53a39e" data-width="189.087891" style="left:216.002px;top:35.429px;">уравнений</span></div></div><div id="spr4_b53a39e" style="left:20px;top:105px;"><img id="img0_b53a39e" src="data/img45.png" width="681" height="76" alt="Уравнение вида  𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥𝑦+ 𝑐𝑦 2 =0, где 𝑎,𝑏,𝑐 − данные не равные нулю числа, называют однородным уравнением относительно неизвестных 𝑥 и 𝑦.  "/></div><div id="spr5_b53a39e" style="left:20px;top:187px;"><img id="img1_b53a39e" src="data/img46.png" width="694" height="307" alt="Решите систему уравнений:    𝑥 2 +4𝑥𝑦+ 3𝑦 2 =0  𝑥 2 −2𝑥+𝑦=− 5 4    \
Так как никакая пара   𝑥 0 ;0  не является решением системы, то она равносильна \
    𝑥 𝑦  2 + 4 𝑦 +3=0  𝑥 2 −2𝑥+𝑦=− 5 4    \
Обозначив 𝑡= 𝑥 𝑦   перепишем первое уравнение в виде  𝑡 2 +4𝑡+3=0. \
Уравнение умеет два корня  𝑡 1 =−1 и  𝑡 2 =−3 поэтому множетсво решений системы стостоит из решений двух систем "/></div><div id="spr6_b53a39e" style="left:82px;top:209px;"><img id="img2_b53a39e" src="data/img47.png" width="546" height="179" alt="    𝑥 𝑦 =−1  𝑥 2 −2𝑥+𝑦=− 5 4    и    𝑥 𝑦 =−3  𝑥 2 −2𝑥+𝑦=− 5 4   \
\
Решив каждую их этих систем, найдем все решения системы  2,5;−2,5 ,  0,5;−0,5 ,   5 6 ;− 5 18  , (1,5;−0,5) "/></div><div id="spr7_b53a39e" aria-label="Стрелка: разворот по горизонтали" role="group" style="left:648px;top:468px;"><div id="spr8_b53a39e"><a id="hl0_b53a39e" href="#" onclick="document.getElementById(\'coreSpr_5472061\').getCore().processTriggerEffect(this);document.getElementById(\'coreSpr_5472061\').getCore().gotoSlide(1, this);return false;"><img id="img3_b53a39e" src="data/img15.svg#svgView(preserveAspectRatio(none);viewBox(0 0 96 96))" width="72" height="72" alt=""/></a></div></div></div></div>', '{"s":[]}');})();