(function(){var loadHandler=window['sl_{DD40B7AE-85EF-4A3C-AFFE-2D82F6F56B47}'];loadHandler&&loadHandler(22, '<div id="spr0_b53a841"><div id="spr1_b53a841" class="kern slide"><img id="img8_b53a841" src="data/img0.png" width="720px" height="540px" alt="" style="left:0px;top:0px;"/></div><div id="spr2_b53a841" class="kern slide"><div id="spr3_b53a841" style="left:49.5px;"><div style="width:0px;"><span id="txt0_b53a841" class="relpos" data-width="64.775391" style="left:26.375px;top:1.019px;">2.8.</span> <span id="txt1_b53a841" class="relpos" data-width="503.515625" style="left:26.37px;top:2.278px;">  Метод интервалов решения</span></div><div style="width:0px;"><span id="txt2_b53a841" data-width="192.265625" style="left:214.31px;top:37.831px;">неравенств</span></div></div><div id="spr4_b53a841" style="left:20px;top:113px;"><img id="img0_b53a841" src="data/img52.png" width="484" height="126" alt="Пусть, требуется решить неравенство \
 𝑥− 𝑥 1   𝑥− 𝑥 2   𝑥− 𝑥 3  &gt;0 \
или неравенство \
  𝑥− 𝑥 1   𝑥− 𝑥 2   𝑥− 𝑥 3  &lt;0, \
где  𝑥 1 &lt; 𝑥 2 &lt; 𝑥 3 ."/></div><div id="spr5_b53a841" style="left:21px;top:265px;"><img id="img1_b53a841" src="data/img53.png" width="336" height="73" alt="Отметим на оси 𝑂𝑥 точки  𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 . \
Они делят ось на четыре интервала:\
(−∞; 𝑥 1 ), ( 𝑥 1 ; 𝑥 2 ),  𝑥 2 ; 𝑥 3  ,( 𝑥 3 ;+∞)"/></div><div id="spr6_b53a841" style="left:378.909px;top:260.624px;"><img id="img2_b53a841" src="data/img54.png" width="329" height="78" alt="" style="left:-0.043px;top:-0.05px;"/></div><div id="spr7_b53a841" style="left:20px;top:399px;"><img id="img3_b53a841" src="data/img55.png" width="659" height="80" alt="Рассмотрим первый интервал ( 𝑥 3 ;+∞), очевидно, что для любого 𝑥 из этого промежутка, любой двучлен положителен. Поэтому A 𝑥 &gt;0 для любого 𝑥. \
"/></div><div id="spr8_b53a841" style="left:20px;top:359px;"><img id="img4_b53a841" src="data/img56.png" width="535" height="22" alt="Рассмотрим многочлен A 𝑥 = 𝑥− 𝑥 1   𝑥− 𝑥 2   𝑥− 𝑥 3  ."/></div><div id="spr9_b53a841" style="left:630.127px;top:258.339px;"><div style="width:0px;"><span id="txt3_b53a841" style="left:7.2px;top:5.224px;">+</span></div></div><div id="spr10_b53a841" style="left:20px;top:399px;"><img id="img5_b53a841" src="data/img57.png" width="659" height="109" alt="Рассмотрим второй интервал ( 𝑥 2 ;  𝑥 3 ), так как, 𝑥  находится левее точки  𝑥 3  последний множитель произведения отрицателен, а любой из остальных множителей положителен. Поэтому A 𝑥 &lt;0 для любого 𝑥  из этого интервала. "/></div><div id="spr11_b53a841" style="left:562.362px;top:256.649px;"><div style="width:0px;"><span id="txt4_b53a841" style="left:7.2px;top:5.224px;">-</span></div></div><div id="spr12_b53a841" style="left:19px;top:403px;"><img id="img6_b53a841" src="data/img58.png" width="659" height="82" alt="Аналогично рассуждая, получим, что A 𝑥 &gt;0 для любого 𝑥 из интервала ( 𝑥 1 ;  𝑥 2 ) и A 𝑥 &lt;0 для любого 𝑥 из интервала (−∞; 𝑥 1 )."/></div><div id="spr13_b53a841" style="left:474.539px;top:255.606px;"><div style="width:0px;"><span id="txt5_b53a841" style="left:7.2px;top:5.224px;">+</span></div></div><div id="spr14_b53a841" style="left:406.774px;top:256.883px;"><div style="width:0px;"><span id="txt6_b53a841" style="left:7.2px;top:5.224px;">-</span></div></div><div id="spr15_b53a841" aria-label="Стрелка: небольшой изгиб" role="group" style="left:648px;top:468px;"><div id="spr16_b53a841"><a id="hl0_b53a841" href="#" onclick="document.getElementById(\'coreSpr_5472061\').getCore().processTriggerEffect(this);document.getElementById(\'coreSpr_5472061\').getCore().gotoSlide(23, this);return false;"><img id="img7_b53a841" src="data/img8.svg#svgView(preserveAspectRatio(none);viewBox(0 0 96 96))" width="72" height="72" alt=""/></a></div></div></div></div>', '{"s":[]}');})();