Глава 5. ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ

5.1. НАЗНАЧЕНИЕ ЦЕПЕЙ СОГЛАСОВАНИЯ

Для обеспечения оптимального режима работы нагрузку транзистора необходимо выбирать по нагрузочной характеристике ГВВ и обеспечивать включение в выходную цепь R н кр. Однако сопротивление реального потребителя почти всегда не равно R н кр и желательно также иметь на выходе каскада стандартное (50 или 75 Ом) сопротивление, чтобы была возможность при настройке использовать типовые поглотители энергии и эквиваленты антенны, а также пользоваться измерительными приборами, имеющими стандартизованные входные сопротивления.
Чтобы трансформировать сопротивление 50 Ом (75 Ом) в требуемое сопротивление R н кр между нагрузкой и активным элементом располагают трансформатор сопротивлений, получивший [5.1] наименование цепи согласования (ЦС). Кроме трансформации сопротивлений, ЦС обеспечивает заданные частотные характеристики и фильтрует гармоники сигнала, что при работе ГВВ с отсечкой просто необходимо.
Выполняя эти функции ЦС не должна сама потреблять энергию полезного сигнала, а значит реализовывать ее необходимо на реактивных элементах, не потребляющих энергию. Добротность этих элементов должна быть максимальной для наиболее полной передачи энергии сигнала в нагрузку.
В измерительной технике требования минимального поглощения энергии часто не соблюдается из-за малых величин мощностей измеряемых сигналов. При работе с маломощными сигналами можно применять согласующие трансформаторы на резисторах, обычно Г-образного типа, как показано на рис. 5.1.
Не сложно для такого звена определить описывающие его уравнения

решая которые, получим уравнения для расчета элементов трансформатора

, .

Рис. 5.1. Трансформатор сопротивлений на резисторах

Не трудно определить и затухание вз сигнала при прохождении через такой трансформатор

.

Затухание велико и им нельзя пренебрегать. Например, при согласовании цепей 50 и 75 Ом вз = - 7,48 дБ, то есть со входа на выход поступает только 18% мощности.
Различают ЦС, работающие на фиксированных частотах и в полосе частот. Требования, предъявляемые к различным ЦС противоречивы, поэтому для ГВВ малой мощности более важна трансформация сопротивлений в R н кр, а для мощных ГВВ требованием резкого уменьшения уровня высших гармоник сигнала пренебрегать нельзя, что особенно важно для выходных каскадов аппаратуры.
Поскольку P = I2R = U2/R, то на выходе мощного транзистора будут большие токи, так как величина переменного напряжения ограничена сравнительно низким у транзисторов напряжением питания и R, соответственно, мало. На стандартной нагрузке в 50 или 75 Ом при этой же мощности наблюдается высокое напряжение, что накладывает определенные ограничения на выбор типов применяемых конденсаторов и конструкцию используемых индуктивностей. При изготовлении планарных индуктивностей методами травления следует помнить, что ширина дорожки из медной фольги толщиной 50 мкм не должна быть менее 0,5 мм на 1 А протекающего через индуктивность тока. Пробойное напряжение на 1 см хорошего диэлектрика – сухого воздуха - около 30 кВ.

5.2. УЗКОПОЛОСНЫЕ ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ

В качестве узкополосных трансформаторов сопротивлений часто [5.1] используют звенья Г, П и реже Т типов, как показано на рис.5.2, а - 5.2, в соответственно. Звенья типа Т используют редко, поскольку они содержат две индуктивности, добротность которых из-за потерь на излучение значительно ниже добротности конденсаторов.
Коэффициент трансформации сопротивлений одного звена вида Г, П или Т может достигать величины КR = 100, но в целях сохранения высоких фильтрующих способностей звена рекомендуется, чтобы коэффициент не превышал значение 10.

Рис. 5.2. Простейшие звенья цепей согласования

При необходимости иметь большую трансформацию сопротивлений звенья включают последовательно, как показано на рис.5.3, выбирая для расчетов промежуточное значение сопротивления между ними по правилу

.

При этом улучшаются фильтрующие свойства ЦС и увеличивается полоса пропускаемых частот. Особенно это важно для ЦС, стоящих в выходных цепях транзисторов, так как при работе с отсечкой фильтрация во входных цепях каскадов не требует высокого качества, а в выходных цепях каскадов к ней предъявляются повышенные требования.

Рис. 5.3. Цепь согласования с трансформацией сопротивлений в KR=KR1KR2 раз

Простейшие цепи рассчитываются на центральную частоту используемого диапазона сигналов f, и по мере удаления от нее качество трансформации сопротивлений, а значит и согласования, уменьшается. Полоса пропускания ЦС зависит от добротности ее звеньев. Без особых ухищрений в технологии изготовления индуктивностей достигается полоса пропускания трехзвенной ЦС по уровню 0,707 в половину октавы, то есть граничные частоты отстоят на 25% от центральной частоты f.
При построении многозвенных ЦС возникает вопрос, где выгоднее расположить разделительные конденсаторы, позволяющие отделить от нагрузки постоянную составляющую питания усилительного каскада. Из тех соображений, что конденсаторы легче реализовывать на повышенное напряжение, чем на большие реактивные токи, следует устанавливать разделительные конденсаторы в той части ЦС, где выше сопротивление. В этом случае номинал разделительной емкости будет в KR раз меньше, чем при включении ее в точке с минимальным сопротивлением.
Расчет элементов простейших ЦС очень прост. Например, для схемы, изображенной на рис.5.2, а, при R2>R1 расчетные формулы имеют вид:

,

.

Для схемы, изображенной на рис.5.2, б и рис.5.2, в, при R2>R1 расчетные выражения будут:

,
.

Следует отдельно обговорить необходимость использования узкополосных ЦС при работе транзистора с частотами
.
При работе ГВВ в таком случае с ростом частоты начинает заметно снижаться коэффициент усиления каскада, как показано на рис. 5.4 для тока Iк1.
Для коррекции этого свойства транзистора сигнал в базовую цепь можно подавать через последовательный резонансный контур, настроенный на верхнюю частоту рабочего диапазона w в . Это приведет к подъему амплитудно-частотной характеристики в верхней части необходимого диапазона по отношению к нижним частотам, хотя АЧХ в рабочем диапазоне будет при этом неравномерной. Такие ЦС, установленные в цепи базы, стабилизируют величину активного входного сопротивления транзистора в определенной заданной области частот.
В некоторых транзисторах имеются встроенные ЦС, стабилизирующие входное сопротивление транзистора величиной в 1 Ом на заданном участке спектра рабочих частот. Например, у транзисторов типа КТ931А, КТ971А и некоторых других.

Рис. 5.4. Коррекция АЧХ усилительного каскада с помощью ЦС в базе

Необходимо отметить и достоинство простых ЦС, которое заключается в том, что они позволяют частично нейтрализовать некоторые реактивные параметры транзисторов. Например, подключение к коллектору ЦС типа Г или Т позволяет, выбирая номинал L1 ЦС меньшим на величину индуктивности коллекторного вывода Lк, нейтрализовать вредное влияние Lк. Аналогично можно компенсировать входную или выходную емкости транзистора, используя П образные ЦС.
Потери энергии в ЦС трудно [5.2] рассчитать, так как их величина во многом зависит от конструкторской реализации индуктивностей. Экспериментальные исследования показали, что потери в трехзвенных цепях согласования при коэффициенте трансформации каждого звена KR < 10 обычно не превышают 5% для ЦС с полосковыми индуктивностями (приложение П.5) и менее 10% для индуктивностей катушечного типа и плавно возрастают при KR > 10.
Построение ЦС основано на конструкторской разработке применяемых индуктивностей, которые рекомендуем изготавливать бескаркасными из медного провода диаметром не менее 0,5 мм для обеспечения жесткости и с числом витков не более 10. При больших мощностях используются полоски меди. Оптимальное соотношение длины намотки и диаметра катушки индуктивности Y=m/D приблизительно [5.3] равно единице при шаге намотки, равном двум диаметрам провода ( то есть при расстоянии между витками, равном диаметру провода). Для этих соотношений на рис.5.5 приведены графики расчета количества витков n при заданной индуктивности L однослойной катушки.
На частотах выше 50 МГц удобно применять индуктивности в виде напыленных на диэлектрическую подложку дорожек [5.5]. Следует помнить, что медная дорожка толщиной 50 мкм и шириной 0,5 мм выдерживает ток менее 1 А. Из этого условия и выбирается ширина печатного проводника W. Индуктивность печатного проводника зависит от его длины l и определяется [5.4] по формуле:

.

Рис. 5.5. Расчет числа витков n катушки индуктивности ( размерности: L в нГн, D в мм)

Следует компактно располагать индуктивность на подложке, а так как торцевые взаимные влияния у печатных проводников невелики, то можно располагать различные участки индуктивности на расстояниях не уже ширины дорожки друг от друга. Пример топологии двухзвенной входной и трехзвенной выходной ЦС для диапазона частот от 100 до 150 МГц, выполненных для транзистора 2Т971А, показан на рис.5.6.
В высокочастотном участке дециметрового и в сантиметровом диапазонах можно реализовать ЦС на полосковых и микрополосковых линиях. У используемых на практике линий волновые сопротивления лежат в интервале от 10 до 200 Ом и ЦС представляют в этом случае отрезки линий длиной m с волновым сопротивлением r и емкостным трансформатором C1, C2, необходимым для подстройки ЦС, как показано на рис. 5.7.

а) б)

Рис. 5.6. Топология цепей согласования усилительного модуля мощностью 100 Вт: а - входная цепь; б - выходная цепь

Рис.5.7. Микрополосковая цепь согласования

Расчет такой ЦС приведен в работе [5.5] и заключается в следующем. Нагрузкой полосковой линии является двухполюсник из конденсатора С1 и параллельно соединенного с ним конденсатора С2 с последовательной нагрузкой R2. Входная проводимость этого двухполюсника

Y = g + jb,

где:

.

При R1 > R2 для схемы ЦС, X1 может иметь любой знак, а X2 < R2(R1-R2). При R1<R2 условия реализуемости более сложные и тогда задаемся удобными для подстройки величинами X1 и X2, такими, чтобы при расчете получилось действительным. Если этого не получилось, то увеличиваем X1.
Настройка простейших ЦС сопряжена с риском перегрузки транзистора по току или по напряжению. Поэтому настройку необходимо проводить поэтапно. Сначала настраивается ЦС при сниженных входном Uвх и питающем Eко напряжениях, а потом только доводят напряжение питания и входное до номинальных. Индуктивность настраивают изменением шага намотки либо включением последовательно с индуктивностью подбираемой во время подстройки емкости, уменьшающей индуктивное сопротивление ветви. При индуктивностях в виде печатного проводника иногда регулировку осуществляют подпайкой в разрыв дорожки дополнительных индуктивностей, набираемых из отрезков таких же линий.
Рекомендации по настройке каскада на примере П-образной схемы цепи согласования (рис. 5.2 б.) заключаются в следующем:

- при имеющемся расчетном С2 изменяем индуктивность L1 до получения максимума Р1 max;
- изменяя C2, ищем новый максимум;
- если новый максимум больше предыдущего, то L1 меняем в ту же сторону, повторяя операции, пока не будет уменьшения Р1;
- максимальное значение Р1 будет Р1 max max.

5.3. КОЭФФИЦИЕНТ ФИЛЬТРАЦИИ ЦЕПЕЙ СОГЛАСОВАНИЯ

Коэффициентом фильтрации КФ ЦС будем называть коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличилось соотношение между током основной частоты и током n-ой гармоники на выходе цепи согласования по сравнению с ее входом. То есть

Простое звено ЦС представляет собой резонансный контур, настроенный на рабочую частоту. Токи основной частоты в индуктивной и в емкостной ветвях этого контура равны между собой, чего нельзя сказать про токи высших N-х гармоник. С ростом номера гармоники емкостное сопротивление уменьшается, а индуктивное возрастает пропорционально номеру гармоники N.
Индуктивное сопротивление w L и емкостное сопротивление 1/w C для высокой частоты N-ой гармоники различаются по величине в N2 раз, поэтому плотность тока высших гармоник в емкостной ветви в N2 выше, чем в индуктивной ветви. Именно поэтому цепи согласования строят (см. рис. 5.2) с последовательно включенной от источника сигнала к нагрузке индуктивной ветвью и с параллельными, шунтирующими источник сигнала, емкостными ветвями.
С ростом добротности контура растет и коэффициент фильтрации, так как при этом возрастает отношение тока основной частоты к току высших гармоник, которое в ветвях параллельного контура и так многократно больше, чем в общей ветви контура. Но с ростом добротности звена ЦС уменьшается и его полоса пропускания, что ограничивает рост добротности, и для лучших реализаций коэффициент фильтрации одного звена не превышает величины К Ф = 20 дБ.
На рис. 5.8 показана эквивалентная схема двухзвенной цепи согласования. По определению коэффициенты фильтрации схемы, первого и второго звеньев можно записать как:

; ; .

Умножим и разделим выражение для Кфцс на величину I11/I1N. В этом случае получим уравнение, объединяющее коэффициенты фильтрации звеньев

.

Таким образом, мы доказали, что при последовательном включении звеньев общий коэффициент фильтрации ЦС определится произведением коэффициентов фильтрации отдельных звеньев.

Рис. 5.8. Эквивалентная схема двухзвенной цепи согласования

Особенно важна фильтрация высших гармоник при работе мощных ГВВ на излучающие нагрузки, так как при неудовлетворенной фильтрации происходит засорение эфира на кратных частотах и создаются помехи другим радиосредствам, работающим в тех участках спектра. Реально трехзвенные ЦС фильтруют [5.6] высшие гармоники узкополосного сигнала на 30 - 35 дБ, а в полосе частот в половину октавы не выше чем на 20 дБ. Поэтому на выходах излучающих генераторов сигналов (передатчиков) включается специальный многозвенный фильтр гармоник [5.7].

5.4. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ

Широкополосные цепи согласования необходимы при усилении широкобазовых сигналов, активно применяющихся при цифровой передаче информации и в телевидении. Если ЦС включена между источником сигнала с внутренним сопротивлением R Г и нагрузкой с сопротивлением RН , то в широком диапазоне частот нейтрализовать реактивности ГВВ и нагрузки полностью не удается и возможна схема без нейтрализации выходной емкости генератора сигнала CГ или без нейтрализации индуктивности нагрузки LН , как показано на рис. 5.9, а и 5.9, б соответственно.

Рис. 5.9. Схемы включения широкополосных цепей согласования

Мощность генератора распадается на потребляемую нагрузкой РН и отраженную от нее РОТР из-за частичного рассогласования:

Pr = Pн + Pотр.
Или
,
где - коэффициент отражения;

| t | - коэффициент передачи;

B = 1 / |Г|2- функция затухания;

bз = 10 lg (1 / |t|2) - рабочее затухание.

Частотные характеристики рабочего затухания широкополосного усилительного каскада представлены на рис. 5.10 для разных методов согласования.

Рис. 5.10. Частотные характеристики рабочего затухания

Ломанная линия А характеризует идеальное согласование в заданной полосе частот. Кривая Б характеризует согласование с равномерно-колебательной характеристикой затухания и кривая С с максимально гладкой. При обеспечении согласования в полосе частот более октавы инженерам приходится чем-либо поступаться. Если синтезируется ЦС с максимально гладкой характеристикой затухания в полосе рабочих частот, то переход к нерабочим частотам будет плавным и фильтрация вблизи рабочего диапазона будет ослаблена. Если же применить методы расчета ЦС, позволяющие установить резкий переход от рабочих частот к фильтруемым, то в пределах рабочей полосы будет наблюдаться неравномерность затухания D bз.
Фано вывел формулы, связывающие максимальную полосу частот с мерой рассогласования |Г| для схем, изображенных на рис. 5.9, а и рис.5.9, б:

Dwсогл= p[RГСГ ln(1/|Г|)]-1
Dwсогл= p[(LН/RН )ln(1/|Г|)]-1

Реализуют широкополосные ЦС с помощью полиномиальных цепей, которые представляют собой цепочки соединенных фильтров k и m типов с сопротивлениями Z и проводимостями Y, как схематично показано на рис. 5.11. Такие фильтры называют лестничными, так как для их входной проводимости справедлива формула, внешне напоминающая лестницу.

Рис. 5.11. Лестничный фильтр

Входная проводимость лестничного фильтра описывается выражением, величина которого зависит от количества звеньев в фильтре, и расчет таких фильтров достаточно сложен.

,

Различают полиномиальные фильтры (рис.5.12, а), квазиполиномиальные (рис 5.12, б), и со всплесками затухания (рис. 5.12, в).
Для расчета лестничных фильтров обычно аппроксимируют величину 1 / |t| каким-либо полиномом, например Чебышева, и задаваясь неравномерностью рабочего затухания, определяют количество звеньев и номиналы их элементов. Методики расчета широкополосных фильтров, которые широко применяются при приеме и обработке сигналов, приведены в специальной литературе [5.7].

Рис. 5.12. Виды лестничных фильтров

5.5. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ СОПРОТИВЛЕНИЙ

ГВВ с коэффициентом перекрытия по частоте К f >1,8 принято называть широкодиапазонными. Хотя это деление весьма условно, так как на частотах вплоть до метровых волн абсолютные полосы частот могут составлять интервалы от единиц герц до десятков мегагерц, а на частотах выше 100 МГц коэффициент перекрытия даже много меньший, чем октава, приводит к абсолютным полосам частот в десятки и сотни мегагерц.
Взаимное соединение узлов высокой частоты при таких широких частотных полосах согласования возможно или с помощью коммутации нескольких ЦС, построенных на полиномиальных цепях и настроенных на примыкающие интервалы частот с коэффициентами перекрытия К f < 1,8, или с помощью пассивных устройств, свободных от резонансов и трансформирующих сопротивление в широкой полосе частот.
Устройства коммутации полиномиальных ЦС, особенно мощных и высокочастотных, ненадежны и конструктивно сложны. Эти недостатки ограничили их использование в межкаскадных цепях при К f >1,8, и сейчас такие переключаемые и перестраиваемые цепи активно применяют только в выходных цепях мощных генераторов для фильтрации гармоник и обеспечения жестких требований на побочное и внеполосное излучение передатчиков.
В межкаскадных ЦС при широкой полосе рабочих частот и коэффициенте перекрытия по частоте много больше октавы стали использовать цепи согласования, трансформирующие сопротивление в широкой полосе частот без резонансов на отдельных участках этой полосы. Обычно их реализуют в устройствах с магнитопроводом из феррита, обладающем соответствующими частотными и мощностными свойствами при относительно высокой магнитной проницаемости m и с высоким коэффициентом индуктивности АL. Разделяют два вида таких согласующих цепей:

- трансформаторы с доминирующей магнитной связью (обычные трансформаторы на феррите);
- трансформаторы с электромагнитной связью между обмотками, образованные отрезками длинных линий, называемые трансформаторами типа длинных линий (ТДЛ) или по имени их автора - трансформаторами Рутроффа.

Трансформаторы с магнитными связями. В таких трансформаторах связь между обмотками осуществляется за счет общего магнитного потока в магнитопроводе, как показано на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Трансформатор на ферритовом кольце а) и его схема б)

Коэффициент трансформации n, равный коэффициентам передачи по току КI и по напряжению КU , определяется отношением числа витков в обмотках, а коэффициент трансформации сопротивлений квадратом этого отношения

n = КI = КU = w2/w1 , КR = R2/R1 = w22 / w21

В диапазоне частот до 300 МГц при сравнительно больших нагрузочных сопротивлениях (от 50 Ом до 2 кОм) трансформаторы с магнитной связью обеспечивают [5.8] большие коэффициенты перекрытия по частоте.
В качестве сердечников высокочастотных широкополосных трансформаторов используют кольцевые сердечники из ферритов марок HH, HM и ВЧ. Однослойные обмотки, как правило, занимают значительную часть поверхности сердечника, и индуктивность намагничивания достаточно точно определяется выражением

L m = m mo w2 S / l ,

где m - относительная магнитная проницаемость используемого феррита материала сердечника;

mo = 4 p 10-7 Гн/м - магнитная проницаемость для вакуума;

w - число витков в обмотке;

S - площадь поперечного сечения сердечника;

l - средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике.

Обмотки для получения оптимальной связи рекомендуют выполнять скрученными между собой проводами. Индуктивности рассеяния обмоток LS зависят от конструктивного исполнения трансформатора и сильно возрастают, когда обмотка занимает только часть поверхности сердечника. Поэтому при малом числе витков обмотки выполняют плоской лентой.
Полоса рабочих частот магнитных трансформаторов составляет около пяти октав при сопротивлениях менее 250 Ом. Расширение полосы в область низких частот требует увеличения индуктивности намагничивания, то есть применения ферритов с высоким m , но при этом снижается рабочий диапазон со стороны верхних частот из-за роста потерь на этих частотах. При работе на больших мощностях потери растут из-за нагрева сердечника. Это привело к тому, что практически рабочий диапазон частотного перекрытия у трансформаторов с магнитной связью ограничен величиной 20-50 и снижается с увеличением мощности.
Расчет трансформаторов начинают с расчета магнитной цепи, используя [5.8] выражение для минимально необходимого объема сердечника

Vмин = S l = m mo U2/ w 2нижВ2максLm,

где U - амплитудное значение напряжения на одной из обмоток;
Lm - индуктивность намагничивания этой обмотки;
Bмакс - коэффициент, пропорциональный значению индукции, приводящей к разрушению сердечника.
Значение коэффициента Bмакс для некоторых типов сердечников приведено в табл.5.1.

Таблица 5.1

Марка феррита | Вмакс , Тл (f=3 МГц) | Вмакс , Тл (f=30 МГц)
400HH1 | 0,0029 | 0,0002
200HH1 | 0,0032 | 0,0003
150ВЧ | 0,0026 | 0,0002
100ВЧ | 0.0029 | 0,002
30ВЧ | 0,0032 | 0,0013

Необходимый объем снижается при уменьшении m, но при этом растет число витков в обмотках. Из сердечников с одинаковым объемом следует выбирать тот, который имеет максимальную площадь поперечного сечения, так как при этом требуется меньше витков и индуктивность рассеяния, следовательно и потери, уменьшаются. Поэтому часто целесообразным оказывается изготовление сердечника из нескольких составленных вместе колец.
У мощных транзисторных ГВВ входные и выходные сопротивления составляют единицы ом, поэтому ЦС на трансформаторах с магнитной связью используют только в каскадах маломощного усиления, а для мощных транзисторных ГВВ больше подходят согласующие трансформаторы с электромагнитной связью.
Трансформаторы типа длинных линий. При низких нагрузочных сопротивлениях частотные ограничения верхних частот определяются индуктивностями рассеяния, которые должны быть менее долей наногенри, что в в трансформаторах с магнитной связью не реализуемо. Для трансформации сопротивлений в таких случаях на частотах вплоть до нескольких гигагерц применяют отрезки длинных линий, размещаемые на магнитопроводе из феррита.
Принцип действия таких ЦС достаточно прост. Если на вход линии подать ВЧ сигнал, как показано на рис.5.14, а, то в линии возбуждается электромагнитная волна, создающая на выходе линии на сопротивлении нагрузки выходное напряжение. Полярность этого напряжения зависит от фазового набега (длины линии) и если совпадает с полярностью входного сигнала, то такая линия является трансформатором с коэффициентом трансформации 1:1.
Если же на выходе линии с корпусом соединить не центральный провод коаксиала, а внешнюю оплетку, то у выходного напряжения поменяется полярность на противоположную, как показано на рис. 5.14, б и коэффициент трансформации будет 1:-1. Особенность длинной линии в том, что на оплетке на входе и на выходе линии разные потенциалы и это создает ток по оплетке, который называют уравнительным.

Рис. 5.14. Длинная линия

Ток в нагрузке уменьшается на величину уравнительного тока, которая определяется продольным напряжением на линии и сопротивлением наружной поверхности коаксиала. Если кабель охватить ферритовым кольцом, как показано на рис. 5.15, то индуктивное сопротивление поверхности оплетки сильно возрастет и нагрузка будет меньше шунтироваться оплеткой.
Частотная характеристика модуля коэффициента передачи цепи согласования ТДЛ зависит от сопротивления нагрузки. Если волновое сопротивление кабеля и сопротивление нагрузки равны, то коэффициент передачи КU = U2 / U1 будет частотно независим теоретически без ограничений по частоте, а практически, из-за потерь в кабеле и наличии индуктивностей соединений с ограничениями в гигагерцовой области.

а)

б)

Рис. 5.15. Трансформаторы типа длинной линии.

При построении трансформатора с коэффициентом трансформации сопротивлений, отличным от единицы, используют N линий, включаемых параллельно или последовательно по входу и по выходу в различных комбинациях. При этом линии должны быть достаточно разнесены в пространстве и не иметь дополнительных электрических и магнитных связей. Обычно ограничиваются параллельным соединением однотипных линий с одной стороны и их последовательным соединением с другой.
Для согласования необходимо обеспечить соотношение между волновым сопротивлением линий R1 и входным и выходным сопротивлениями ЦС вида

,

где для ТДЛ, изображенной на рис. 5.16, Rвх = R1 / N, Rн = R1N .

Таким образом, у трансформатора на N однотипных линиях коэффициент трансформации будет

.
Значения продольных напряжений на линиях различны, убывая с ростом номера линии, и, например, для несимметричного включения, как на рис. 5.16, продольное напряжение на последней линии равно нулю. Эту линию включают без феррита и называют фазокомпенсирующей. С убыванием номера линии растет ее продольное напряжение, что требует увеличения объема феррита либо числа витков в линии, чтобы магнитная индукция не превысила предельную величину.

Рис. 5.16. ЦС с коэффициентом трансформации сопротивлений 1:9

Из-за этой причины ограничиваются небольшими значениями коэффициентов трансформации и используют не более пяти линий. Последняя линия в ТДЛ, поскольку продольное напряжение на ней равно нулю, оказывается закороченной, но исключать ее из схемы совсем нельзя, так как изменится фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями и модуль коэффициента трансформации напряжения будет зависим от частоты.
Коэффициенты трансформации на ЦС ТДЛ получаются дробными (1, 4, 9, 16, 25 или 1/4, 1/9, 1/16, 1/25), а реализация промежуточных коэффициентов трансформации сопротивлений достигается последовательным включением двух трансформаторов, например первый на трех линиях, а второй на двух, обеспечат коэффициент трансформации сопротивлений KR =9/4 = 2,25. Аналогично можно получить различные коэффициенты трансформации, однако возможны и более простые схемы. Например, для обеспечения KR = 2,25, при волновых сопротивлениях линий r = 1,5R1можно [5.8] использовать схему включения, показанную на рис. 5.17.

Рис. 5.17. ЦС с трансформацией сопротивлений в 2,25 или 1/2,25 раза

Для трансформации, например симметричных сопротивлений в 6,25 раз, можно применить схему, изображенную на рис. 5.18, с линиями, имеющими волновые сопротивления r = 2,5R1
Большое практическое применение находит ЦС с коэффициентом трансформации 4, которую можно реализовать на одной линии, как показано на рис. 5.19.

Рис. 5.18. ТДЛ с коэффициентом трансформации сопротивлений в 6,25 раза

Многочисленные варианты построения схем на трансформаторах Рутроффа с различными коэффициентами трансформации приводятся в работах [5.8, 5.9] для симметричного и несимметричного способов включения нагрузок. Расчет ЦС ТДЛ подробно изложен в этих же работах.

Рис. 5.19. ЦС с коэффициентом трансформации сопротивлений в 4 раза

Практически в качестве линий в ТДЛ используют коаксиальные кабели с волновыми сопротивлениями от 3 до 150 Ом, наматываемые на стопку ферритовых колец, либо кольца одевают прямо на коаксиальный кабель. Зачастую кабель изготавливают самостоятельно, выбирая в соответствии с проходящим током в качестве центрального провода медный серебренный провод диаметром d, одевая на него фторопластовую трубку диаметром D, а затем гибкую медную оплетку. Волновое сопротивление коаксиального кабеля определяется [5.3] выражением
.
Геометрическая длина коаксиального кабеля, применяемого в линии, определяется следующей формулой
,

где С=3*1010 см/с - скорость света; e - диэлектрическая проницаемость диэлектрика кабеля (для часто применяемого фторопласта e = 2,1); fв - верхняя частота используемого сигнала, Гц.
При высоких мощностях, проходящих по кабелю, увеличивается диаметр витка и намотка на кольцо сердечника становится невозможной. В этом случае применяют другой вариант конструкции и ферритовые кольца одевают на кабель, как показано на рис. 5.15, а.
Следует отметить, что индуктивность обмотки при этом будет значительно меньше, чем при кольцевой намотке, как на рис. 5.15, б. Чтобы минимизировать уменьшение индуктивности, следует выбирать ферритовые кольца с внутренним диаметром, максимально приближенным к диаметру кабеля.

5.6. АДАПТИВНЫЕ ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ

При работе генераторов высокой частоты на несогласованную нагрузку возникают отражения энергии от нагрузки. Как отмечено ранее, это может привести к нарушению режимов работы и даже к выходу из строя оконечных каскадов мощных генераторов. Другая негативная особенность работы генераторов на несогласованную нагрузку заключена в снижении энерговклада в нагрузку, что уменьшает экономическую эффективность систем.
Величина энерговклада Е полезной высокочастотной мощности генератора пропорциональна разности, проходящей в сторону нагрузки (прямой) и отраженной от нее мощностей

где Рпр - мощность на выходе генератора, Ротр - мощность, отраженная от нагрузки.
Увеличение энерговклада связано с уменьшением отраженной мощности Ротр. Коэффициент отражения полезной ВЧ мощности можно определить как

Гр = | (Z'н-Z'*цс) / (Z'н+Z'цс) |2 (5.1)

где Z'н - импеданс нагрузки; Z'цс - импеданс на выходе цепи согласования (ЦС), трансформирующей стандартное выходное сопротивление генератора в импеданс нагрузки; Z'*цс - комплексно сопряженная нагрузка.
Причин рассогласования может быть много, в том числе:

- работа генераторов высокой частоты на переменную нагрузку;
- смена режимов работы генератора;
- аварийные ситуации с нагрузкой;
- флуктуации сопротивления нагрузки под влиянием многочисленных внешних факторов.

Избавляются от рассогласований обычно применением согласующих цепей [5.1 - 5.3], однако известные устройства согласования автоматически и адаптивно не перестраиваются. Ручная подстройка цепей согласования не может устроить пользователей аппаратуры, так как отстает от динамики изменения нагрузки и требует непрерывного контроля и присутствия оператора.
Часто для защиты генераторов применяют циркуляторы [5.5], развязывающие нагрузку с генератором. Однако для больших мощностей они обладают значительными весом и габаритами, требуют мощных поглотителей энергии и не уменьшают энергетические потери в системе.
Требования высокой эффективности мощных генераторных систем вступает в противоречие с наличием отражения энергии. Возникает проблема адаптивного и автоматического управления согласованием [5.13] мощных высокочастотных устройств с динамически меняющейся нагрузкой, решение которой позволит стабилизировать энерговклад генераторов в нагрузку и снизить трудозатраты при эксплуатации генераторов.
Для создания адаптивных устройств согласования с нагрузкой, а также для целей контроля системы необходимо иметь измеритель импеданса флуктуирующей нагрузки, позволяющий в динамике работы отслеживать параметры нагрузки. Определение импеданса требует [5.14 - 5.16] измерять проходящую в нагрузку мощность Рпр, отраженную от нагрузки мощность Ротр и фазовый сдвиг Df между прямой и отраженной от нагрузки волнами высокочастотного сигнала. Эти измерения можно обеспечить простыми методами.
Модифицируем определяемый выражением (5.1) коэффициент отражения Г, обозначив Y = Zн / ZГ, где ZГ - выходное сопротивление генератора. При этом получим выражение

Y=(1+Г)/(1-Г),

из которого не сложно определить искомый алгоритм для вычисления импеданса нагрузки:

(5.2)

Отметим, что при измерении фазового сдвига Df возникает систематическая ошибка из-за фазового набега сигнала при перемещении его по питающему кабелю до точки измерения. Эту ошибку можно устранить подбором длины кабеля, кратной длине волны высокочастотного сигнала, подаваемого на нагрузку.
Для подстройки согласования можно применять согласующие цепи с конфигурацией плеч Г, П и Т типов [5.1 - 5.3]. Так как импеданс нагрузки, как правило, имеет активную и реактивную составляющие и должен быть согласован с активным волновым сопротивлением кабеля, соединяющего высокочастотный генератор с нагрузкой, требуется многоканальная перестройка цепи согласования. Поэтому цепь согласования должна иметь как минимум два перестраиваемых элемента для обеспечения двух степеней свободы по ее управлению.
Градиентный алгоритм перестройки цепи согласования можно в этом случае представить выражением

d аi / d t = - ki d Pотр / d аi , (5.3)

где аi - номинал i-го подстроечного элемента цепи согласования; ki - коэффициент, определяющий скорость регулирования значения данного элемента.
Для организации процесса адаптации необходима информация о направлении подстройки перестраиваемых элементов (ПЭ) цепи согласования. Один из способов получения такой информации имеет [5.15] поисковый характер, то есть производится небольшое изменение текущих значений управляющих напряжений и анализируется результат этого шага подстройки. Другой предлагаемый способ заключается в анализе амплитудно-фазовых соотношений отраженного от нагрузки сигнала.
Рассмотрим сначала первый способ организации процесса адаптации. Изменение управляющих напряжений на ПЭ приводит либо к улучшению, либо к ухудшению согласования, что фиксируется измеренным значением отраженной от нагрузки мощности. Анализ направления изменения величины отраженной от нагрузки мощности позволит установить направление перестройки ПЭ.
Достоинства поискового способа подстройки - в его универсальности и независимости от вида применяемых цепей согласования. Недостаток же в том, что пошаговое изменение управляющих напряжений приводит к колебаниям уровня ВЧ сигнала, то есть к нежелательной амплитудной модуляции высокочастотного сигнала.
Требуется решить также задачу определения конкретного элемента подстройки, вызывающего реакцию по изменению величины отраженной от нагрузки мощности. Другими словами, требуется независимое измерение величин дРотр и даi . Это можно выполнить разными методами, например, разнесением регулировки каждого канала по времени - метод последовательной подстройки или одновременной регулировкой по всем каналам с использованием ортогональных управляющих сигналов - метод параллельной подстройки. Рассмотрим оба этих метода подробнее.
Последовательная подстройка. Такой метод можно организовать в соответствии с алгоритмом, схема которого представлена на рис. 5.20. Высокочастотный сигнал от генератора высокой частоты (ГВЧ) через направленный ответвитель (НО), фидер (Ф) и цепь согласования (ЦС) поступает в нагрузку (Н). Элементами ЦС управляют напряжения с соответствующих сумматоров (S). Число управляющих входов должно быть не менее двух, чтобы обеспечить обе степени свободы при подстройке импеданса.
Информация о достигнутых результатах подстройки получается с помощью направленного ответвителя. Огибающая отраженного от нагрузки сигнала выделяется амплитудным детектором. Измерение D Pотр производится следующим образом. В момент времени ti на выходах интеграторов присутствуют некоторые напряжения, которым соответствуют номиналы ПЭ - {a i(t)}. При этом наборе уровень отраженной мощности .
В момент времени t2 к выходному напряжению одного из интеграторов (номера k) добавляется приращение D U, что вызывает изменение номинала элемента k с до В результате уровень отраженной мощности становится равным Если положительное приращение Dak оказывает положительное приращение D Pотр , то для обеспечения Pотр -> 0 необходимо уменьшать ak, а при противоположных знаках требуется увеличивать ak.

Рис. 5.20. Схема последовательной подстройки ПЭ цепи согласования импедансов: ГНС - генератор низкочастотного сигнала; Д - детектор; ФВЧ - фильтр высокой частоты; ФНЧ - фильтр низкой частоты; СС - схема сравнения; СУ - схема управления; Комм 1, 2 - коммутаторы; S - сумматоры; т- интеграторы

Процесс сравнения знаков происходит следующим образом. ГНЧ вырабатывает последовательность импульсов типа меандр амплитудой , как показано на рис. 5.21, а. Этот сигнал складывается с текущим значением напряжения интегратора (рис. 5.21, 6.). Если результат таков, что увеличение ak приводит к увеличению P отр, то на выходе амплитудного детектора будет наблюдаться синфазный сигнал, как показано на рис.5.21, в.
Затем ФВЧ выделит огибающую, изображенную на рис.5.21, г. Схема сравнения сравнивает сигналы, показанные на рис.5.21, а и 5.21, г. Они синфазны, и схема сравнения вырабатывает отрицательное напряжение и подает его на вход интегратора. В результате изменения выходного напряжения интегратора величина ak уменьшается, приближая состояние ЦС к полному согласованию.

Рис. 5.21. Эпюры работы алгоритма последовательной подстройки импеданса

В том случае, если сочетание значений {ai} таково, что увеличение ak приводит к уменьшению Pomp (рис. 5.21, е), напряжение на выходе детектора будет противофазно, как показано на рис. 5.21, д. На выходе ФНЧ получится меандр вида рис. 5.21, ж. Схема сравнения определит, что сигналы вида рис. 5.21, а и 5.21, ж противофазны. Она выработает положительное напряжение, после чего выходной сигнал интегратора будет изменяться так, что ak станет увеличиваться, приближая ЦС к полному согласованию.
Таким образом осуществляется регулировка ЦС по элементу k. При этом коммутаторы подают сигнал ГНС (Комм 1) и интегратора (Комм 2) на подстроечный элемент ЦС номера k. На другие сумматоры и интеграторы никакие сигналы не поступают, выходные напряжения интеграторов постоянны и остальные аi сохраняют ранее приобретенные значения.
После определенного интервала времени схема управления прекращает регулировку по элементу номера k и переключается на следующий номер РЭ. Если структура ЦС такова, что оптимум можно достичь раздельной подстройкой элементов, то после перебора всех элементов подстройку можно считать законченной. Однако для некоторых ЦС достижение оптимума возможно только попеременной регулировкой элементов. В этом случае цикл перебора подстроечных элементов может повториться неоднократно.
Время подстройки одного элемента определяется частотой ГНС, его амплитудой и начальными значениями {ai}. Решение о переходе к другому элементу СУ принимает, когда исчерпаны возможности подстройки по этому элементу. Об этом сигнализирует ситуация, когда при фиксированной амплитуде сигнала ГНС размах переменного сигнала с ФВЧ незначителен, что говорит о том, что по этому параметру ak при фиксированных остальных параметрах { ai } достигнут локальный минимум.
Точность достижения локального минимума зависит от амплитуды сигнала ГНС. Чем больше амплитуда, тем быстрее шаги перестройки и быстрее достигается минимум, но точность его достижения низка. Если амплитуда сигнала ГНС мала, то точность, соответственно, возрастает, но упадет скорость подстройки. В практической реализации необходимо выбирать компромисс.
Более оптимальным, но и более сложным решением является адаптация амплитуды сигнала ГНС к достигнутой степени согласования, например, по размаху сигнала ФВЧ, осуществляемая СУ. Необходимо отметить, что большая амплитуда сигнала достаточно опасна даже в начале перестройки. Это вызвано тем, что гиперповерхность Р({ai}) в N-мерном пространстве (N - число подстраиваемых элементов) может иметь достаточно сложную структуру и D P / Da i будет значительно (вплоть до смены знака) отличаться от d Pотр / d аi. Конечно, наличие выраженных локальных минимумов может, как известно [5.21], привести при градиентном методе (5.3) не к глобальному, а к локальному минимуму, однако эта опасность принципиально устранима выбором соответствующей структуры ЦС.
Параллельная подстройка. Ограничение сверху на выбор частоты ГНС обусловлено широкополосностью цепей обработки (Д, СС, СУ). Для повышения быстродействия адаптивной цепи согласования последовательную по времени настройку элементов ЦС требуется заменить на параллельную. При этом снимется еще один недостаток последовательной подстройки, а именно тот, что при некоторых условиях при последовательной подстройке траектория перемещения точки в координатах {аi} может образовать замкнутый цикл и она будет бесконечно перемещаться вокруг состояния согласования достаточно далеко от него и не достигать согласования за разумный промежуток времени. Метод параллельной подстройки свободен от этого недостатка.
На рис. 5.22 приведен пример реализации метода параллельной подстройки. Число блоков подстройки равно числу подстраиваемых элементов, которые различаются тем, что генераторы низкочастотных сигналов (ГНС) вырабатывают различающиеся сигналы. Коэффициенты передачи масштабных усилителей регулируются схемой управления (СУ).
Принцип работы устройства заключается в следующем. В качестве схемы сравнения выступают перемножитель и усреднитель. Если фазы сигналов ГНС и пришедшего с ФВЧ совпадают, то на выходе усреднителя наблюдается положительное напряжение. Оно подается на инвертирующий вход интегратора, в результате чего его выходное напряжение падает, уменьшая соответствующее ak. При этом ЦС стремится к улучшению согласования.
В случае, если сигналы ГНС и ФВЧ противофазные, на выходе усреднителя напряжение отрицательно и ak возрастает. Для выполнения градиентной перестройки необходимо, чтобы измерение величин d Pотр / d аi происходило независимо. В схеме с последовательной подстройкой это достигалось разнесением по времени. В схеме же с параллельной подстройкой независимость измерения обеспечивается выбором сигналов ГНС. У каждого ГНС сигнал отличен от других. В качестве набора таких сигналов можно использовать любой ортогональный базис функций {y i(t)}.

Рис. 5.22. Схема параллельной подстройки ЦС (УСР - усреднитель; МУ - масштабный усилитель; БП - блок подстройки; X - перемножитель)

Действительно, пусть каждый ГНС номера i вырабатывает сигнал y i(t) Тогда на выходе ФВЧ присутствует их сумма

где bi зависят от текущего состояния N подстроенных элементов.

На выходе перемножителя номера k будет сигнал

Unk(t) = y kU(t) ,

а на выходе соответствующего усреднителя

Поскольку базис функций {y i(t)} ортогонален, то есть

,

то Uycp k (t) = С k, иными словами, содержит информацию только о влиянии на Ротр элемента k (то есть d Pотр / d аi), остальные же элементы на эту величину не влияют.

Выбор базиса функций {y i(t)} определяется удобством практической реализации ГНС. Наиболее удобными [5.17 - 5.20] представляются синусоидальные сигналы, или сигналы вида меандра. Чтобы синусоидальные сигналы были ортогональны, достаточно, чтобы в общем случае их частоты различались. Для случая N = 2 можно использовать синусоидальные сигналы одной частоты, но сдвинутые по фазе на p/2.
Скорость подстройки пропорциональна частоте сигнала, и для N> 2 скорость подстройки пропорциональна величине

Отсюда следует, что частоты ГНС нужно равноудаленно распределять по используемому частотному диапазону. При использовании генераторов дискретных сигналов при N = 2 можно рекомендовать использовать два меандра, сдвинутые по времени один относительно другого на Т/4, где Т - период повторения. Для случая N > 2 выбираются сигналы различных частот, которые не кратны между собой. Можно использовать специально сконструированные дискретные базисы, легко реализуемые на современной элементной базе.
При применении градиентных методов адаптивной подстройки ЦС можно использовать разные схемы ЦС, например, изображенную на рис. 5.23, однако не следует забывать о том, что высокочастотный сигнал в нагрузке будет слегка промодулирован [5.10, 5.17] по амплитуде низкочастотными испытательными сигналами.

Рис. 5.23. Пример построения перестраиваемой ЦС

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

- В чем назначение цепей согласования?
- В чем достоинства и недостатки широкодиапазонных маломощных трансформаторов сопротивлений?
- Как реализуются узкополосные цепи согласования?
- В чем особенности применения индуктивностей и емкостей в согласующих цепях?
- Согласующими цепями каких типов осуществляется фильтрация высших гармоник?
- Как на звеньях из простых фильтров построить широкополосную цепь согласования?
- В чем особенности трансформаторов сопротивлений с магнитными связями?
- Каковы недостатки трансформаторов типа длинных линий?
- Как обеспечиваются дробные коэффициенты трансформации сопротивлений трансформаторами типа длинных линий?
- Как определяется коэффициент отражения?
- Как рассчитать простейшее звено согласования?
- Какие известны методы адаптивной подстройки согласования?
- В чем достоинства алгоритма непрерывной подстройки цепи согласования?
- Почему адаптивные цепи согласования должны иметь как минимум два перестраиваемых элемента?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

5.1 Радиопередающие устройства: Учеб. для вузов / Под ред. В.В. Шахгильдяна. - 3-е изд. - М.: Радио и связь. 1996. - 560 с.
5.2Проектирование радиопередающих устройств СВЧ / Под ред. Г.М. Уткина. - М.: Сов. Радио,1979. - 320 с.
5.3 Рэд Э. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике: Схемы, блоки, 50-омная техника: Пер. с нем. - М.: Мир, 1990. - 256 с.
5.4 Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 415 с.
5.5 Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / Под ред. В.И. Вольмана. - М.: Радио и связь, 1982. - 328 с.
5.6 Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ / Под ред. О.В. Алексеева. - М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.
5.7 Ханзел Г. Справочник по расчету фильтров. - М.: Сов. радио, 1974. - 228 с.
5.8 Проектирование радиопередающих устройств / Под ред. В.В. Шахгильдяна. - М.: Радио и связь, 1993. - 512 с.
5.9 Радиопередающие устройства / Под ред. В.В. Шахгильдяна. - 2-е изд. М.: Радио и связь, 1990. - 432 с.
5.10 Polushin P.A., Samoilov A.G., Samoilov S.A. An Application of Adaptive Matching Circuits for Tuning the Impedance of RF - Loads // International conference Perspective Technology in the Mass Media - PTMM’99. Vladimir, July 1999.
5.11 Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.
5.12 Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. - М.: Связь, 1974. - 159 с.
5.13 Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А. Адаптация цепей согласования импеданса высокочастотных нагрузок // Симпозиум с международным участием Аэрокосмические приборные технологии. Москва. 1999. - с. 34 - 35.
5.14 Полушин П.А., Самойлов А.Г. Измеритель импеданса газоразрядных лазеров, возбуждаемых ВЧ сигналом // Приборы и техника эксперимента. 1993, № 5. - с. 90 - 93.
5.15 А.С. № 1743319. Б.И. № 23, 1992.- с. 41 / Липатов Н.И., Полушин П.А., Самойлов А.Г. и др.
5.16 Минеев А.П., Полушин П.А., Самойлов А.Г. Автоматическое согласование импеданса ВЧ генератора с газоразрядным лазером // Радиотехника и электроника РАН. - 1995, т. 40, № 2. - с. 325 - 332.
5.17 Polushin P.A., Samoilov A.G. An adaptive pump generator for waveguide lasers // JET. v. 38.part 1. № 2. 1995. - p. 206-211.
5.18 Полушин П.А., Самойлов А.Г. Адаптивное согласование мощных волноводных СО2 лазеров с генератором накачки // Материалы междун. конф. ” Лазерные технологии” - ILLA-95. - г. Шатура, Московской обл., 1995. - с.25.
5.19 Патент № 2056683. Б.И. № 8, 1996. - с. 52 / Минеев А.П., Полушин П.А., Самойлов А.Г., Самойлов С.А.
5.20 Полушин П.А., Самойлов А.Г. Адаптивный генератор накачки волноводных лазеров // Приборы и техника эксперимента. - 1995, № 2. - с. 99 - 106.
5.21 Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. – М.: Радио и связь, 1998. – 488 с.